 |
| أقوال فلسفية |
هذه مجموعة ألاقول الفلسفية متعددة و متنوعة حول الحقيقة الرياضيات.
يقول أفلاطون: "الرياصيات جبر النفس على الذكاء الخالص من أجل الحقيقة".
1 أقوال حول اليقين الرياضي
أقوال في مطلقية الحقيقة الرياضية
يقول باسكال معبر عن مطلقية الحقيقة الرياضية: "الهندسة هي الوحيدة من العلوم التي تنتج براهين معصومة من الخطأ".
يقول مالبرانش: "إن ما يثير الغرابة في موضوع الرياضيات هو دقتها ومعقوليتها عكس العلوم التجريبية رغم أن هذه الأخيرة أكثر نفعا من الأولى".
يقول كانط: "إن الرياضيات تنفرد وحدها بامتلاك التعريفات التي لا يمكن أن تخطئ أبدا ".
يقول روني ديكارت معبر عن مطلقية النتائج الرياضية:"الرياضيات مثال عن الدقة و الوضوح والبداهة".
أقوال في نسبية الحقيقة الرياضية
يقول بوليغان: إن كثرة الأنظمة في الهندسة لدليل على أن الرياضيات ليس فيها حقيقة مطلقة". ويقول أيضا: " في عصرنا هذا أصبحت الرياضيات نسبية ولامجال فيها للحديث عن المطلقية"."الحقيقة الرياضية هي تقييم الاستنتاج المنطقي فقط، انطلاقا من المقدمات الموضوعة اعتباطيا عن طريق الاكسيوماتيك" بورباكي.
يقول برتراند راسل ساخرا من الحقيقة الرياضية ومؤكدا على نسبيتها: "الرياضيات هي ذلك العلم الذي لا يعرف عما يتحدث ولا إذا كان ما يتحدث عنه صحيحا ّأم لا".
يقول برتراند راسل ساخرا من الحقيقة الرياضية ومؤكدا على نسبيتها: "الرياضيات هي ذلك العلم الذي لا يعرف عما يتحدث ولا إذا كان ما يتحدث عنه صحيحا ّأم لا".
يقول بلانشي: "الرياضيات المعاصرة ترتكز على فكرة الاتساق المنطقي أكبر من اعتمادها على فكرة الحقيقة المطلقة ".
يقول روبير بلانشي تعبيرا عن نسبية الحقيقة الرياضية: "لم تعد الرياضيات اليوم تتحدث عن المنطلقات الرياضية باعتبارها مبادئ بديهية لأنها في الحقيقة مجرد افتراضات تابعة لاختيار العقل الرياضي الحر".
يقول محمد عابد الجابري:" اليقين الذي تحدث عنه الفلاسفة السابقون وكالوا له من المديح، حسبه البعض يقينا نسبيا لأنه تمجيد لهندسة مدرسية خاصة هي هندسة اقليدس التي تقوم على موضوعة أو مسلمة تعتبر المكان ذا أبعاد ثلاثة تمثل في الرياضيات بثلاثة إحداثيات (طول عرض ارتفاع)، فهل تعد موضوعة المكان ذو الأبعاد الثلاثة حقيقة عقلية لا يأتيها الباطل من بين يديها ولا من خلفها؟ ألا يقوم أي دليل عقلي على أن للمكان أبعاد ثلاثة والذي يدفعنا إلى تصور هذا المكان هو حدسنا الحسي".
يقول بريل :"إن الرياضي يعرف ما يصنع وما يبدع على أساس الملاءمة واليقين".
يقول هنري بوانكاري "إن هندسة ما ليست أكثر يقينا من هندسة أخرى، إنها أكثر ملاءمة".يقول دافيد هيلبيرت "وعلى هذا الأساس يكون من المشروع تأسيس هندسة أخرى نتصور فيها مكانا خاليا من الأبعاد ونحذف قضية المتوازيات حذفا تاما".
2- أقوال حول المفاهيم الرياضية
يقول توماس هوبز فيلسوف ماديّ :"كان هناك زمانٌ، لم تُسْتَخْدَم فيه أسامي الأرقام هذه، حيث استخدم الانسان أصابع يديه، تعبيراً عن حساب الأشياء, ثم تطوّر الأمر, بحيث أنّ كلماتنا العددية الآن، ليست إلّا عشرات في كل الأمم، وفي بعض الأمم خمسات."
يقول جون ستيوارت مل: "النقاط والخطوط والدوائر التي يحملها كل منا في ذهنه، ما هي إلا النقاط والخطوط والدوائر التي تعرف عليها في الواقع".
يقول جون ستيوارت مل: "النقاط والخطوط والدوائر التي يحملها كل منا في ذهنه، ما هي إلا النقاط والخطوط والدوائر التي تعرف عليها في الواقع".
يقول جورج سارطون:"لم يدرك العقل مفاهيم الرياضيات في الصل إلا من جهة ماهي ملتبسة باللواحق المادية، لكنه انتزعها بعد ذلك من مادتها، وجردها من لواحقها".
يقول جورج سارطون: "إن الرياضيات المشخصة هي أولى العلوم الرياضية نشوء، فقد كانت تجريبية في الماضي".
يقول هنري بوانكاريه معبرا عن أصل المفاهيم الرياضية: "لولا وجود الأجسام الصلبة في الطبيعة لما قام علم الهندسة، ولكن الطبيعة دون عقل مسلط عليها لا معنى لها".
يقول هنري بوانكاريه معبرا عن أصل المفاهيم الرياضية: "لولا وجود الأجسام الصلبة في الطبيعة لما قام علم الهندسة، ولكن الطبيعة دون عقل مسلط عليها لا معنى لها".
يقول ديكارت: "إن الأعداد والأشكال الرياضية ليست سوى أفكارا فطرية أودعها الله فينا منذ البداية".
يقول ديكارت: "إن الأفكار الرياضية بديهية، واضحة، شديدة الوضوح، تفرض نفسها على فكري".يقول أفلاطون: "إن العلم قائم في النفس بالفطرة، والتعلم هو مجرد تذكر له، ولا يمكن القول أنه اكتساب من الواقع المحسوس".
يقول جون بياجي: "إن الرياضيات عبارة عن نشاط انشائي وبنائي يقوم به العقل ويعطي للتجربة صورتها."
يقول "أوغست كونت" معبرا عن قيمة الرياضيات: "الرياضيات هي الآلة الضرورية لكل علم".